(资料图)

一、题文

(1);(2)等腰直角三角形,见解析

二、解答

[分析](1)根据直角三角形斜边上中线性质推出即可;(2)根据等腰三角形性质求出∠B=∠C=45°=∠BAO=∠CAO,根据SAS证△BOM≌△AON,推出OM=ON,∠AON=∠BOM,求出∠MON=90°,根据等腰直角三角形的判定推出即可.[详解]解:(1)点到的三个顶点,,的距离的关系是.(2)的形状是等腰直角三角形.证明如下:在中,,,为的中点,,平分,,,,,.在和中,,,,,,.,,即,是等腰直角三形.[点睛]本题考查了直角三角形斜边上中线,全等三角形的性质和判定,等腰三角形的性质,等腰直角三角形性质等知识点的应用,考查了学生运用定理进行推理的能力.[详解]设反比例函数的解析式为,由题意,将点代入得:,解得,则反比例函数的解析式为,当时,,在范围内,y随x的增大而减小,当时,,即若要配制一副度数小于400度的近似眼镜,则镜片焦距的取值范围是米,故选:B.[点睛]本题考查了反比例函数的性质,熟练掌握待定系数法和反比例函数的性质是解题关键.

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